初めて掲示板でご質問を頂きました。。
同じような質問を抱いている方もおられると思うので、講座の番外編として掲載しようと思います。
今回の具体的なテーマは｢マイナスとマイナスをかけるとなぜプラスになるのか？｣
この質問は簡単なようで、実は難しい
呪文のように暗記していた、この原理は如何にして説明すべきか・・・・
答えを出す前に注釈を
この質問は、一言で答えられるものではありません
まずは、マイナスという概念から丁寧に説明する必要があります
マイナスという言葉は、ほぼ日本語化している経緯があり、｢足りない｣や｢不足｣という言葉に置きかえられがちです
ゆえに、マイナスというとまず｢量｣を思い浮かべます
（例）りんごが６個ある、２個食べた → ６－２ ＝ ４個 残っている
この例題ならば、マイナスが｢減る｣というイメージを抱いたまま取り組む事ができます。
しかし、数学の定義するマイナスとは広い意味では質が異なります
マイナスとは、単に量を表すのではない場合があります
（例）東に６ｋｍ進み、西に２ｋｍ進んだ。現在地点は？
この問題においては
（東をプラスとした時） ＋６－２ ＝ ＋４
（西をプラスとした時） －６＋２ ＝ －４
と、基準を変える事で答えが全く異なってしまうのです。
こうなると、マイナスは足りないという言葉に置きかえる事は不可能です。
では、マイナスとは何なのか
（ポイント１） マイナスとは量を表すのではなく、方向を示すものである
これは、数直線で考えると分かりやすいです。
一般的な、数直線は右に行くとプラス、左に行くとマイナス
数直線を用いれば
・ ＋６＋２ ＝ ＋８ （右に６こ進み、右に２こ進む）
・ ＋６－２ ＝ ＋４ （右に６こ進み、左に２こ戻る）
・ －６＋２ ＝ －４ （左に６こ進み、右に２こ進む）
・ －６－２ ＝ －８ （左に６こ進み、左に２こ進む）
のように、足し算・引き算は明快に回答することができます
それでは本題の掛け算の説明を
掛け算の場合で異なるのは、○個進む・戻るというイメージではなく、○倍になるというイメージ
そして、数直線状で考える上ではこんなイメージで考えると分かりやすいと思います
（ポイント２）プラスはそのまま○倍に、マイナスは逆に○倍に
このイメージで下記の例題を日本語に訳してみます
・ （＋６）×（＋２） ＝ ＋１２ （プラスに６こあったものが、そのまま２倍になる）
・ （＋６）×（－２） ＝ ー１２ （プラスに６こあったものが、逆に２倍になる）
・ （－６）×（＋２） ＝ ー１２ （マイナスに６こあったものが、そのまま２倍になる）
・ （－６）×（－２） ＝ ＋１２ （マイナスに６こあったものが、逆に２倍になる）
ゆえに、本題の解答としては
（－６）×（－２）というのは、マイナスという位置にあった６という数字が、逆の方向（ここではプラスの方向）に２倍になる。だから、プラスの１２になる
ご納得、いただけたでしょうか？
掛け算の話しをイメージするのは結構しんどいですが、マイナスが量ではなく、方向という概念を感じられれば、かなりGoodだと思います
そもそも、この疑問を抱かれた中１の生徒さんは本当にすっばらしいセンスの持ち主です
与えられた公式を丸暗記するのではなく、原理を理解しようと思うその気持ちがある限り中学・高校数学は明るいでしょう（大学数学はお父さんも挫折したので何も言えませんが・・）
これからも、このようなご投稿 心からお待ちしております♪
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