| 第2回 〜符号違いは重症だ〜 （対象：中学1年以上） | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 中学数学に入り、まず最初に勉強するのが正負の数。 マイナスという考え方を日常生活で聞きながらも、概念を学ぶのはこの時である。 そして、このマイナスというやつはこれ以降、数式の分野には必ずといっていいほど登場する。 計算上には欠かせない、アイテムと言っても過言ではない。 ＋６と−６。 これは、符号違いの数であるが数直線上では全く別の位置におり、言い方を変えると 全く逆の数なのである しかし、この全く逆であるはずの数を月日が経つうちにこう思ってくる 符号違いだ、惜しかったなぁ。。 この考え方は大きな間違いだ。 正解が＋６であるところを、−６と記述したとすれば 重症な間違いなのだ でも、これに気づく生徒は本当に少ない なぜ、重症かをもっと細かく話そう テストが終わり、答案が帰って来たときに軽く回答を見直す。 そして、そこに符号違いの回答があると
と、言ってその問題を見直すことはほぼない。 しかも、その問題を｢本当はできていた｣と思いこんでしまうのだ。 これが、−３だと反応は違う。 自分はこの問題をできなかったと、認めることによりその問題を見直す確率が何倍にもなる。 しかも加えて言うとだ ・符号の計算 ・数字の計算 ・文字の計算 の３つの中で、最も間違いの多いのは確実に符号の計算です 符号の計算は、どの項であっても必ず計算を要する為に、間違える確率としては頻度が高いのは当たり前だ。 九九を間違えることや、文字の数え間違えの頻度と比べると圧倒的に高い。 更に言うとだ 僕の統計上では数学で常に高得点をとる人はほとんどと言っていいくらい 符号を間違えない 難解な応用問題が解けるか否かは、能力も確かに必要なのだが、ほとんどの問題においては能力より注意力の方がよっぽど大事と言えるだろう（中学数学の場合ね） 符号に対する考え方を改善することで、点数が驚くほど飛躍する可能性は十分にある。 長々と、力説してしまったのでそろそろ問題へ 簡単なやつから入りますか 問題（A） ５Ｘ＋２Ｙ−（３Ｘ−４Ｙ） （答えは数行後） この答えは 展開すると ５Ｘ＋２Ｙ−３Ｘ＋４Ｙ → ２Ｘ＋６Ｙ である まさかとは思うが、展開の段階で ５Ｘ＋２Ｙ−３Ｘ−４Ｙにして答えが ２Ｘ−２Ｙになっちゃってる
次にこんなのやってみるか 問題（Ｂ） （答えは数行後）
もういいかな？ では、解説を まず、６で通分（分母を払ってしまった人は第一回を参照あれ）
次に、僕はこうする（ポイント箇所）
そして、展開
そして答えは
さぁ、どうだったろうか？ あっているあっていないに関わらず、自分のやり方と比較してくれ。 僕のこれまで教えた感覚でいくと １．僕と同じやり方で計算した人 → あまりミスをしない人 ２．（ポイント箇所）の部分を
のまま計算している人 → 時々、符号ミスをしてしまう人 ３．紙にも書かず、暗算でやろうとしてしまう人（中学生で） → 計算ミスを頻発する人 だと、思う。 全員がこれに該当するわけではないが、およそこういった傾向がある。 この問題の（ポイント箇所）は如何に符号ミスをなくすかということに細心の注意を払っているやり方なのである。 このように、計算の一つ一つに対して、如何なる取り組みをするかによって計算結果の精度は驚くほど違うのである。 だから、今日心に叩き込んで欲しいのは 「符号違いは重症だ。」 更にもう一つ、言うと 「計算に対して細心の注意力を払えること ＝ 数学の学力である」 ゆえに
と、声を大にしている人は、早い段階でその愚かさに気づいたほうがいい。 その、致命的な出来事に気づかない限り数学で成績が上がることは本当に至難の技だ。 ちなみに、次回は心がけ的な部分でなく、実際の内容について取り扱いたいと思う。 （予定では一次関数） |
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