| 第1回 〜式には意味がある〜 （対象：中学2年以上） | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| これまで、およそ1000人ぐらいの中学生に数学を教えてきた。 この数は決して多いとは思っていないが、傾向を語るにはある程度な数だとは思う。 僕が、教えてきた中でで中学数学の最も重要なポイント一つには、今回扱うテーマだと思っている。 なんせ、ここでつまずくとここから進む単元である比例・反比例、連立方程式、一次関数、二次関数などの数式の分野が全て
では、実際に問題を使ってみよう 問題（A）
まずはこの問題を真剣に解いてみてくれ（答えは数行後） この答えは
ここで、答えを「X」としている人は早速
恐らく、答えを間違えた人はこういった問題と勘違いしているのでないのだろうか 問題（B）
せっかくだから、この問題も解いてみて欲しい（答えは数行後） この答えは、「X＝１」 全ての項目に６をかけて分母を払うと （左辺） ３X − ２X （右辺） １ となり、この答えが導かれる 僕の経験上、問題（B）に関してはおよそ９割の生徒が解ける。 特に問題（A）をやった後に解かせると、１０割に近い正答が得られる。 ただ実際のところ、この問題に関しては最初の問題から出来ている生徒も6割は超えていて、答え合わせに関しても生徒自身で間違いに気づくケースが多く、解説はほとんど要さない。 しかし、ここで更にこんな質問をしてみよう 問題（C) 問題（A）と問題（B)の違いは何か？ さぁ、真剣に考えてみてくれ（答えは数行後）
記述式の解答なので、完全な正答の判断難しいが、以下のようなニュアンスが含まれていればいい。 ・問題（A）は分数の計算 ・問題（B）は方程式 ちなみに、僕の経験上 これをはっきり答えられる人は全体の２〜３割には満たない。 心の中では感じていたとしても、はっきりと断言できる子になると1割未満である。 もしもきちんと自信をもって答えられた人は、なかなかすばらしい
ここで、この問題の重要な点に触れてみよう。 大切なのは ただの計算と思える部分にもちゃんと意味がある！！！ って事だ。 与えられた、問題を機会的に計算をするのは、小学生までの範囲だ。 小学生まではそれで十分だっただろう。 しかし、中学生の数学は根本的にそれが違う 問題（A）を見て、何も考えずに
と、やってしまった方。 それは本当に
更に、間違えたにもかかわらず
程度に思っている方。 その姿勢は本当に
どんな、問題であろうともなぜそれを間違えたか？ なぜ、このような答えを出してしまったのだろうか？ なんでだ
と、思う気持ちが重要なのだ。 中学数学でも、高校数学でも計算力は確かに重要だ。 その力がなければ、正直なところお話にならない。 しかし、計算力というのは単純に数字を整理する力だけを言っているのではない。 式の意味を把握した上での、作業になるのだ。 この現象は、ソロバンが得意な子であったり、小学生の時に計算が妙に得意である子ほど陥りやすい。 だから、今日はたった一つだけ、覚えておいて欲しい。 「式には意味がある。それを常に考えろ」 これは、中学数学における最も重要な項目であると僕は思っている。 |
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